Викия

Математика

142857

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

142 857циклическое число. Если его умножать на 2, 3, 4, 5 или 6, результаты будут образованы циклическим сдвигом самого числа 142857.

1 × 142857 = 142857
2 × 142857 = 285714
3 × 142857 = 428571
4 × 142857 = 571428
5 × 142857 = 714285
6 × 142857 = 857142
7 × 142857 = 999999

Если умножать 142857 на бо́льшие целые числа, результат всё равно будет какой-либо вариацией числа 142857 или 999999:

Шаблон:08 × 142857 = 1142856Шаблон:0 (после прибавления первой цифры к последней получается 142857)
Шаблон:042 × 142857 = 5999994Шаблон:0 (после прибавления первой цифры к последней получается 999999)
142857 × 142857 = 20408122449 (после прибавления последних пяти цифр к первым шести — 122449 + 20408 — получается 142857)

Результаты деления числа на 2 или на 5 (то есть умножения его на \frac{5}{10} или на \frac{2}{10} соответственно) также можно получить сдвигом:

142857 / 2 = 71428.5
142857 / 5 = 28571.4

После возведения в квадрат последних трёх цифр и вычитания из них квадрата первых трёх цифр получится также результат сдвига:

857^2 = 734449\,
142^2 = 20164\,
734449 - 20164 = 714285\,

Число 142857 также является повторяющейся последовательностью в периодической дроби \frac{1}{7}. Таким образом, умножение этой дроби на числа от 2 до 6 также даёт результаты, дробные части которых получаются друг из друга циклическими сдвигами:

1/7 = 0.14285714285714285714…
2/7 = 0.28571428571428571428
3/7 = 0.42857142857142857142
4/7 = 0.57142857142857142857
5/7 = 0.71428571428571428571…
6/7 = 0.85714285714285714285

Если число 142857 возвести в квадрат, то получится 20408122449. Если получившееся число разбить на две части 204408 и 122449 и сложить их, то получится исходное число 142857.

Если число 142857 разбить на 2 части, т.е. 142 и 857 и сложить их, то получится 999. А если на 3 части,т.е. 14, 28 и 57, а потом тоже сложить, то получится 99.he:142857pl:142857sv:142857 (tal)

Викия-сеть

Случайная вики