Викия

Математика

Эргодичность

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Эргодичность — специальное свойство изменяющейся (динамической) системы, состоящее в том, что в процессе эволюции системы почти каждая точка её с определённой правильностью проходит вблизи любой другой точки системы. Иными словами, система «забывает» своё начальное состояние и ведёт себя хаотически.

Преимущество эргодических динамических систем в том, что при достаточном времени наблюдения такие системы можно описывать статистическими методами. Например, температура газа — это мера средней энергии молекулы. С другой стороны, долгосрочное предсказание эргодических систем невозможно — небольшая ошибка измерений приведёт к серьёзному расхождению реальной траектории с предсказанной.

Эргодическая теория — один из разделов общей динамики.

Эргодическая цепь Маркова Править

Шаблон:Sect-stub

Примеры Править

См. также Править

Литература Править

  • Хинчин А. Я., Математические основания статистической механики, М. — Л., 1943;
  • Немыцкий В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М. — Л., 1949;
  • Халмош П., Лекции по эргодической теории, пер. с англ., М., 1959;
  • Аносов Д. В., Синай Я. Г., Некоторые гладкие эргодические системы, «Успехи математических наук», 1967, т. 22, в. 5 (137).
  • И. П. Корнфельд, Я. Г. Синай, С. В. Фомин. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980.
  • G. D. Birkhoff, Proof of the ergodic theorem, (1931), Proc Natl Acad Sci U S A, 17 pp 656—660.
  • J. von Neumann, Proof of the Quasi-ergodic Hypothesis, (1932), Proc Natl Acad Sci U S A, 18 pp 70-82.
  • J. von Neumann, Physical Applications of the Ergodic Hypothesis, (1932), Proc Natl Acad Sci U S A, 18 pp 263—266.
  • U. Krengel. Ergodic Theorems. Berlin — New York: W. de Gruyter, 1985.

Ссылки Править

Шаблон:Phys-stub

Викия-сеть

Случайная вики