ФЭНДОМ


Чётность в теории чисел

— характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, —8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1,3, 75, —19). Ноль считается чётным числом[1].

Чётное числоцелое число, которое делится на 2 без остатка:   …−4,−2,0,2,4,6,8,10...

Например 4 это четное число его можно разделить на 2. Это помогает в сложении.


Нечётное числоцелое число, которое не делится на 2 без остатка:   …−3,−1,1,3,5,7,9…

Иными словами чётное и нечётное — собственные названия классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Признак чётности

Если в десятичной форме записи последняя цифра числа делится на два без остатка - число чётное. Если не делится - то нечётное.

Арифметика

Сложение и вычитание Править

  • чётное ± чётное = чётное
  • чётное ± нечётное = нечётное
  • нечётное ± чётное=нечётное
  • нечётное ± нечётное = чётное

Умножение: Править

  • чётное × чётное = чётное
  • чётное × нечётное = чётное
  • нечётное × нечётное = нечётное

Деление: Править

  • чётное / чётное — может быть любым
  • чётное / нечётное = чётное, если целое
  • нечётное / чётное — не может быть целым
  • нечётное / нечётное = нечётное, если целое

История и культура Править

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. В случаях когда в букете много цветов чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

ПримечанияПравить

  1. См., например, статью «Чётные числа» в большой советской энциклопедии.

ar:أعداد فردية و زوجية bg:Четни и нечетни числа ca:Nombre senar cs:Sudá a lichá čísla da:Lige og ulige tal

el:Άρτιοι και περιττοί αριθμοί

eu:Zenbaki bakoiti

he:מספר זוגי hu:Páros és páratlan számok io:Para e ne-para nombri is:Oddatala

lmo:Nümar díspari lt:Lyginiai ir nelyginiai skaičiai nds:Evene un unevene Tallen nl:Even nn:Oddetal og partal no:Partall pl:Liczby parzyste i nieparzyste

simple:Even number sk:Párne a nepárne čísla sl:Soda in liha števila sr:Парни и непарни бројеви sv:Jämna och udda tal th:จำนวนคู่และจำนวนคี่

ur:جفت عدد