Числовой разряд

Разряд — это структурный элемент числа в позиционных системах счисления.

Разряд является "рабочим местом" цифры в числе. Порядковый номер разряда соответствует его весу — множителю, показывающему на сколько в данной системе счисления надо умножить значение разряда. Диапазон изменения значения для всех разрядов (в данной системе счисления) неизменен.

Обобщение

Каждое число $z$ в системе счисления с основанием $b$ и с цифрами

$z = a_na_{n-1}...a_1a_0, \quad 0 \leq a_i < b$

складывается из суммы

$z = \sum^{n}_{i=0}{a_i\cdot b^i}$

где $i$ — разряд цифры $a_i$.

Пример

В десятичной системе число 421 равняется

$421 = 4\cdot10^2 + 2\cdot10^1 + 1\cdot10^0$

т.е. цифра в первом разряде (справа, начиная с нуля) умножается на 10 в первой степени. Цифра во втором разряде — на 10 во второй степени, и т.д.

cs:Poziční číselná soustava el:Θεσιακό σύστημα et:Positsiooniline arvusüsteem nl:Positioneel getalsysteem no:Posisjonssystem pl:Systemy pozycyjne sv:Positionssystem