Викия

Математика

Число

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Число — это абстрактная сущность, используемая для описания количества.

Последовательность \mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset  \mathbb{Q}\subset \mathbb{R}\subset \mathbb{C}\subset  \mathbb{H}\subset  \mathbb{O}


Существуют различные виды чисел. Натуральные числа 1, 2, ... используются для счёта объектов. Множество натуральных чисел обозначается \mathbb{N}.

Если к натуральным числам добавить ещё отрицательные числа и ноль, мы получим целые числа \mathbb{Z}. Целые числа в математике изучаются в рамках теории чисел.

Отношения целых чисел называются рациональными числами, или обыкновенными дробями. Множество всех рациональных чисел обозначается \mathbb{Q}.

При записи чисел используются различные способы (последовательности символов- цифр), т.е. конкретная система счисления

Если к рациональным числам добавить все бесконечные и непериодические десятичные дроби, называемые иррациональными числами, мы получим вещественные числа \mathbb{R}. Кроме подразделения на рациональные и иррациональные, действительные числа также подразделяются на алгебраические и трансцендентные. При этом каждое трансцендентное число является иррациональным, каждое рациональное число — алгебраическим.

Действительные числа, в свою очередь, могут быть расширены до комплексных чисел \mathbb{C}.

Комплексные числа могут быть расширены до кватернионов \mathbb{H}, однако умножение кватернионов некоммутативно. В свою очередь октавы \mathbb{O}, являющиеся расширением кватернионов, уже теряют свойство ассоциативности.

В математике для множеств существует величина мощности множества, аналогичная количеству элементов в нём. Развитие этого представления для бесконечных множеств привело к дальнейшему обобщению понятия числа. Сейчас говорят о кардинальных числах, которые описывают множества из любого числа элементов — конечного или бесконечного.

См. также Править

СсылкиПравить

Литература Править


Шаблон:Категория только в статьях

Эта статья содержит материал из статьи Число русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики