Викия

Математика

Частная производная

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

В математическом анализе, частная производная — одно из обобщений понятия производной на случай функции нескольких переменных.

Для функции f(x_1,\ldots,x_n) от n переменных, частная производная по x_k в точке (x_1^0,\ldots,x_n^0) есть обычная производная функции одной переменной g(x_k):=f(x_1^0,\ldots,x_{k_1}^0,x_k,x_{k+1}^0,\ldots,x_n^0), получающейся из функции f, если мы зафиксируем в ней все аргументы, кроме x_k.

В явном виде частная производная функции f определяется следующим образом:


	\frac{\partial f}{\partial x_k}=\lim_{\Delta x\to 0} \frac{f(x_1,\ldots,x_k+\Delta
	x,\ldots, x_n)-f(x_1,\ldots,x_k,\ldots,x_n)}{\Delta x}.

Геометрически, частная производная является производной по направлению одной из координатных осей. Частная производная функции f в точке \vec{x}^0=(x_1^0,\ldots,x_n^0) по координате x_k равна производной \frac{\partial f}{\partial \vec{e}} по направлению \vec{e}=\vec{e}^k=(0,\ldots,0,1,0,\ldots,0), где единица стоит на k-ом месте.

См.также Править

cs:Parciální derivacehe:נגזרת חלקית hu:Parciális deriváltnl:Partiële afgeleide pl:Pochodna cząstkowasv:Partiell derivata

Викия-сеть

Случайная вики