Викия

Математика

Характер (теория групп)

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Хара́ктер - мультипликативная комплекснозначная функция на группе

Если G группа, то характер — это гомоморфизм в мультипликативную группу поля (обычно поле комплексных чисел).

Если Aабелева группа, то множество Ch(A) морфизмов образует группу с операцией

χaχbab.

Эту группу называют группой характеров. Иногда рассматриваются только единичные характеры (образ которых лежит на единичной окружности), все прочие называются в таком случае квази-характерами. Характер Дирихле можно считать особым случаем такого определения.

Если f — конечномерное представление группы G, то характер этого представления — это функция из G во множество комплексных чисел, заданное следом f. Вообще, след не является гомоморфизмом, а множество следов не образует группы. Изучением представлений через их характеры занимается теория характеров.

Если Aкоммутативная алгебра на поле комплексных чисел, характер A — это алгебраический гомоморфизм с этим полем. Если при этом Aзвёздная алгебра, то характер является звёздным гомоморфизмом с комплексными числами.

См. также Править


Шаблон:Нет источников

Викия-сеть

Случайная вики