Викия

Математика

Функциональное отношение

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Функциональное отношение в теории множеств - это такое бинарное отношение между двумя множествами, при котором каждому элементу первого множества может соответствовать не больше одного элемента второго множества.

Определение Править

Пусть даны два множества X и Y, и между ними определено бинарное отношение R. Тогда R называется функциональным, если

\forall x\in X\; \forall y_1,y_2\in Y\quad \bigl( xR y_1 \bigr) \wedge \bigl(xR y_2 \bigr) \Rightarrow \bigl(y_1 = y_2 \bigr).

Замечания Править

  • Таким образом если рассматриваемое отношение функционально, то произвольному x\in X может не соответствовать ни один, либо соответствовать в точности один y\in X.
  • Если функциональное отношение полно слева, то оно называется (полной) функцией.
  • Если функциональное отношение не полно слева, то оно называется частичной функцией.

Примеры Править


Викия-сеть

Случайная вики