Викия

Математика

Формулы сокращённого умножения многочленов

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. Изучаются в средней школе в курсе алгебры.

Формулы для квадратов Править

  • (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2
  • (a+b)(a-b)=a^2-b^2
  1. ЛАЛ

Формулы для кубов Править

  • (a\pm b)^3=a^3\pm 3a^2 b+3ab^2\pm b^3
  • (a\pm b)(a^2\mp ab+b^2) = a^3\pm b^3

Формулы для n-ой степени Править

  • a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+a^2b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})

Некоторые свойства формул Править

  • (a-b)^{2n}=(b-a)^{2n}, где n \in N
  • (a-b)^{2n+1}=-(b-a)^{2n+1}, где n \in N

Интересные формулыПравить

  • a^4-b^4=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)

См. также Править

Источники Править

Викия-сеть

Случайная вики