Викия

Математика

Формула Дирихле

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Формула Дирихле для числа делителей — асимптотическая формула

\sum_{n\le N}\tau(n)=N\ln N+(2\gamma-1)N+O(\sqrt N),

где \tau(n) — число делителей n, \gammaпостоянная Эйлера — Маскерони, а OO-большое.

О доказательстве Править

Доказательство немедленно следует из того факта что указанная сумма равна числу целых точек с целыми положительными координатами в области, ограниченной гиперболой y=N/x и осями координат.

История Править

Формула была получена Дирихле в 1849.

Шаблон:Нет интервики

Викия-сеть

Случайная вики