Условная вероятность

Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.

Условная вероятность — вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло.

Содержание 1 Определение 2 Замечания 3 Пример 4 См. также

[править] Определение

Пусть - фиксированное вероятностное пространство. Пусть суть два случайных события, причём . Тогда условной вероятностью события при условии события называется

.

[править] Замечания

• Прямо из определения очевидно следует, что

.

• Если , то условная вероятность, строго говоря, не определена. Тем не менее иногда уславливаются считать её в этом случае равной нулю.
• Условная вероятность является вероятностью, т.е. функция , заданная формулой

,

удовлетворяет всем аксиомам вероятностной меры.

[править] Пример

Если - несовместимые события, т.е. и , то

и

.

[править] См. также

• Независимость;
• Условное математическое ожидание;
• Формула полной вероятности;
• Теорема Байеса.

Эта статья содержит материал из статьи Условная вероятность русской Википедии.