Викия

Математика

Упорядочивание одночленов

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Линейный порядок на пространстве одночленов > называется (мультипликативно) устойчивым, если

u>v \Rightarrow uw>vw, u\ne1 \Rightarrow u>1

Порядок бывает нескольких видов.


Виды линейного порядка Править

1. Словарный порядок (лексикографический) x_1>x_2>..>x_n

x_1^{k_1}...x_n^{k_n} > x_1^{l_1}...x_n^{l_n} \Longleftrightarrow(Существует такое i: k_i>l_i и k_j=l_j при j<i)

Проще говоря, сначала упорядочиваем переменные в одночленах в требуемом алфавитном порядке, а потом смотрим до первого различия в одночленах (x_1^{2}x_2^{7}x_3^{3}x_4^{11}<x_1^{2}x_2^{7}x_3^6x_4^2)

2. Степенно-словарный порядок

u=x_1^{k_1}...x_n^{k_n} > v=x_1^{l_1}...x_n^{l_n} \Longleftrightarrow \sum k_i > \sum l_i или  \sum k_i=\sum l_i,но при этом u>v в словарном порядке

Упорядочиваем по сумме степеней, в случае равенства сумм сравниваем по словарному порядку (x_1^{2}x_2^{7}x_3^{3}x_4^{11}>x_1^{2}x_2^{7}x_3^6x_4^2)

Викия-сеть

Случайная вики