Викия

Математика

Унитарное преобразование

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Преобразование заданного нормированного пространства называется унитарным, если оно сохраняет норму вектора.

Свойства унитарных преобразований:

  • оператор унитарного преобразования всегда обратим.
  • если оператор \hat H эрмитов, то оператор \hat U = \exp(i\hat H) унитарен.

ПримерыПравить

  • вращение вектора в n-мерном евклидовом пространстве

Унитарные преобразования в физике Править

В квантовой механике состояние квантовой системы описывается вектором в гильбертовом пространстве. Норма вектора состояния изолированной квантовой системы описывает вероятность найти систему хоть в каком-либо состоянии, а значит, она обязана равняться единице. Соответственно, эволюция квантовой системы во времени — это некоторый оператор, зависящий от времени, и, из-за требования сохранения нормы, он является унитарным. Неунитарные операторы эволюции (или, что то же самое, неэрмитовые гамильтонианы) для изолированной квантовой системы запрещены в квантовой механике.


Викия-сеть

Случайная вики