Викия

Математика

Тривиальная топология

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Тривиа́льная тополо́гия в общей топологии — это топология, состоящая лишь из всего пространства и пустого множества.

Определение Править

Пусть X — произвольное множество. Семейство подмножеств \mathcal{T}=\{X,\emptyset\}, где \emptyset обозначает пустое множество, является топологией. Эта топология называется тривиальной или сли́пшейся. Пара (X,\mathcal{T}) называется тривиа́льным топологи́ческим простра́нством.

Замечание Править

Если множество X содержит более одной точки, то все они топологически неразличимы, так как содержатся в одной единственной окрестности.

Свойства Править

См. также Править

Викия-сеть

Случайная вики