Викия

Математика

Топология

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Möbius strip.jpg

Лента Мёбиусаповерхность с одной стороной и одним краем; пример объекта, изучаемого в топологии

Топология (от Шаблон:Lang-el — место) — часть геометрии, изучающая в самом общем виде явление непрерывности, а также свойства обобщённых геометрических объектов, не меняющиеся при малых деформациях и не зависящие от способа их задания. Различные источники находят первые топологические по духу результаты в работах Эйлера, Жордана, Кантора, Пуанкаре.

Топологией также называется конкретный объект, изучаемый общей топологией: совокупность всех открытых множеств топологического пространства.

Топология объекта — его геометрическая структура (то, что не меняется при непрерывных деформациях).

Разделы топологии Править

Общая топология Править

См. также основную статью: Общая топология

Общая топология, или теоретико-множественная топология, — раздел топологии, в котором изучается понятие непрерывности в чистом виде. Общая топология зародилась в конце XIX в. и оформилась в самостоятельную математическую науку в начале XX в. Основополагающие работы принадлежат Ф. Хаусдорфу, А. Пуанкаре, П. С. Александрову, П. С. Урысону, Л. Брауэру.

Алгебраическая топология Править

См. также основную статью: Алгебраическая топология

Дифференциальная топология Править

См. также Править

Литература Править

  • В. Г. Болтянский, В. А. Ефремович, Наглядная топология выпуск 21 серии «Библиотечка квант» М., Наука, 1982.
  • О. Я. Виро, О. А. Иванов, В. М. Харламов и Н. Ю. Нецветаев Задачный учебник по топологии
  • Я.Стюарт, Топология, Квант, № 7, 1992.
  • В. В. Прасолов, Наглядная топология
  • С. П. Новиков, И. А. Тайманов, Современные геометрические структуры и поля, МЦНМО,2005
  • Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука,1986

Ссылки Править


Эта статья содержит материал из статьи Топология русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики