Викия

Математика

Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии гласит что

Каждая арифметическая прогрессия, первый член и разность которой — натуральные взаимно простые числа, содержит бесконечное число простых чисел. Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии/рамка Фактически Дирихле доказал, что при любых фиксированных натуральных взаимно простых числах l и k

\lim_{s\to 1+}\frac{\sum_p\frac1{p^s}}{\ln\frac1{s-1}}=\frac1{\phi(k)}

где суммирование ведется по всем простым числам р с условием p\equiv l\mod k, а \phiфункция Эйлера. Это соотношение можно интерпретировать как закон равномерного распределения простых чисел по классам вычетов \mod k, поскольку

\lim_{s\to 1+}\frac{\sum_p\frac1{p^s}}{\ln\frac1{s-1}}=1

если суммирование ведется по всем простым числам.bg:Теорема на Дирихле за простите числаhe:מספר ראשוני דיריכלה hu:Dirichlet-tételvi:Định lý Dirichlet về cấp số cộng

Викия-сеть

Случайная вики