Викия

Математика

Теорема Дирихле о диофантовых приближениях

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Шаблон:Сирота

Теорема Дирихле о диофантовых приближениях гласит что

Для любого вещественного числа \alpha и натурального Q существуют целые a и q, удовлетворяющие условию

|\alpha q - a|< \frac1Q

Теорема Дирихле о диофантовых приближениях/рамка

Принцип ящиков Дирихле позволяет доказать и более общую теорему:

для любых вещественных чисел \alpha_1,...,\alpha_n и натурального Q>1 существуют такие целые q>0, a_1, ...,   a_n, что

|\alpha_i q - a_i|< \frac1{\sqrt[n]Q}

Теорема Дирихле о диофантовых приближениях/рамкаpl:Twierdzenie Dirichleta o aproksymacji

Викия-сеть

Случайная вики