Викия

Математика

Теорема Данжуа — Лузина

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Шаблон:Сирота

Теорема Данжуа—Лузина об абсолютно сходящихся тригонометрических рядах: если тригонометрический ряд

a_n\cos nx +b_n\sin nx

сходится на множестве положительной меры Лебега, то ряд, составленный из абсолютных величин его коэффициентов сходится и, следовательно, исходный тригонометрический ряд сходится абсолютно и равномерно на всей числовой оси.

Свойство положительности меры множества сходимости не является необходимым. Существуют совершенные множества меры нуль, из сходимости на которых ряда следует сходимость ряда абсолютных величин его коэффициентов.

История Править

Теорема установлена независимо Данжуа и Лузиным в 1912.

Викия-сеть

Случайная вики