Викия

Математика

Теорема Безу

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Теорема Безу утверждает что

Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен x-a равен P(a).

Предполагается, что коэффициенты многочлена содержатся в некотором коммутативном кольце с единицей (например, в поле вещественных или комплексных чисел).

Следствия Править

  • Число a является корнем многочлена p(x) тогда и только тогда, когда p(x) делится без остатка на двучлен x-a.

Доказательство теоремы Безу Править

Имеем P(x) = (x - a)Q(x) + R, причём \deg Q(x) < \deg P(x), R = \mbox{const}. Подставляя a, поскольку (a - a)Q(a) = 0, имеем P(a) = Rи еще 2 члена.

Викия-сеть

Случайная вики