Теорема Байеса
Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.
Теорема Байеса — одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая определяет вероятность наступления события в условиях, когда на основе наблюдений известна лишь некоторая частичная информация о событиях. Иначе, по формуле Байеса можно более точно пересчитывать вероятность, беря в учет как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений.
Содержание |
[править] Математическая формулировка
-
,
где
-
— априорная вероятность гипотезы A;
-
— вероятность гипотезы A при наступлении события B (апостериорная вероятность);
-
— вероятность наступления события B при истинности гипотезы A;
-
— вероятность наступления события B.
-
— математическая формула априорной вероятности наступления события B , где суммирование идет по всем гипотезам 
;
[править] Применение
[править] Борьба со спамом
Для непосредственного определения вероятности отнесения того или иного сообщения к спаму используются созданные в процессе «обучения» фильтра словари. Шаблон:S берется полный архив старых, выделенных вручную сообщений и передается на вход программе обучения для дальнейшего анализа. Программа определяет частотные словари для каждого типа сообщений — сколько раз каждое слово появлялось в письмах из данной папки. Когда словари окончательно созданы, вероятность принадлежности нового письма к спаму вычисляется по Байесу для каждого слова из письма. Нормализацией и суммированием вероятностей слов получают общую вероятность принадлежности к спаму для всего письма.
Применение теоремы Байеса позволяет обходиться без формирования «черных списков» почтовых адресов, байесовские фильтры могут самостоятельно опознать «плохое» письмо по его контексту, ненамного уступая в этом умении человеку. Метод очень хорошо работает при сортировке сообщений, в которых рекламная информация представлена в виде простого текста или HTML. После обучения на достаточно большой выборке, удаётся отсечь до 95—97 % спама.
Однако спамеры нашли способ для обхода таких фильтров. Для этого в письмо помещается произвольный текст и реклама в виде присоединённого к письму изображения. Наличие случайного текста обманывает фильтр и не даёт возможности его обучить. Хотя существует возможность воспользоваться программами распознавания текста, чтобы извлечь рекламное сообщение из изображения и обработать его байесовским фильтром, существующие сейчас фильтры этого, как правило, не делают. К тому же, такое решение потребует дополнительных довольно значительных вычислительных мощностей.
[править] Ссылки
[править] Литература
- Берд Киви. Теорема преподобного Байеса. // Журнал «Компьютерра», 24 августа 2001 г.
- Paul Graham. A plan for spam (англ.). // Персональный сайт Paul Graham.
Эта статья содержит материал из статьи Теорема Байеса русской Википедии.
