Викия

Математика

Таблица обозначений абстрактной алгебры

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

В абстрактной алгебре повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста, а также стандартные обозначения для некоторых групп. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся алгебраических обозначений, соответствующие команды в TeXе, объяснения и примеры использования.

Кроме указанных символов, иногда используются их зеркальные отражения, например, H \triangleleft G обозначает то же, что и G \triangleright H.

См. также таблицу математических символов.

Символ (TeX) Символ (Unicode) Название Значение
Произношение
Символы абстрактной алгебры
\triangleleft\, Шаблон:Unicode Нормальная подгруппа, идеал кольца H \triangleleft G\, означает «H является нормальной подгрупой группы G», если G — группа, и «H является (двусторонним) идеалом кольца G», если G — кольцо.
«нормальна в», «… является идеалом …»
[\, :\, ]\, [ : ] Индекс подгруппы, размерность поля [G:H]\, означает «индекс подгруппы H в группе G», если G — группа, и «размерность поля H над полем G», если G и H — поля.
«индекс … в …», «размерность … над …»
\times\, × Прямое произведение групп G \times H\, означает «прямое произведение групп G и H».
«прямое произведение … и …»
\oplus\, Шаблон:Unicode Прямая сумма подпространств V = V_1 \oplus V_2\, означает «пространство V разлагается в прямую сумму подпространств V_1 и V_2».
«прямая сумма … и …»
\otimes\, Шаблон:Unicode Тензорное произведение T_1 \otimes T_2\, означает «тензорное произведение тензоров T_1 и T_2».
«тензорное произведение … и …»
[\, ,\, ]\, [ , ] Коммутатор элементов группы [g,\,h]\, означает «коммутатор элементов g и h группы G», т.е. элемент ghg^{-1}h^{-1}.
«коммутатор … и …»
G^\prime G' Коммутант G^\prime означает «коммутант группы G».
«коммутант …»
<\,>_n\, < >n Циклическая группа {<}a{>}_n\, означает «циклическая группа порядка n, порождённая элементом a».
«Циклическая группа порядка n, порождённая a»
\bot\, Шаблон:Unicode Ортогональное подпространство V^{\bot}\, означает «ортогональное подпространство к подпространству V».
«ортогональное подпространство к …»
A^T\, AT Транспонированная матрица A^T\, означает «транспонированная матрица A».
«транспонированная матрица …»
E_{i,\,j}\, Ei,j Матричная единица E_{i,\,j}\, означает «матричная i,\;j-единица», то есть матрица, у которой на месте (i,\;j) стоит единица, а на остальных местах — нули.
«матричная единица …»
*\, * Сопряжённый оператор
Сопряжённое пространство
Мультипликативная группа поля
\mathcal{A}^{*}\, означает «линейный оператор, сопряжённый к \mathcal A», если \mathcal A — линейный оператор.
V^{*}\, означает «линейное пространство, сопряжённое к V (дуальное к V)», если V — линейное пространство.
F^{*}\, означает «мультипликативная группа поля F», если F — поле.
«оператор, сопряжённый к …»; «пространство, сопряжённое к …»; «мультипликативная группа …»
Стандартные обозначения некоторых групп
S_n\, Sn Симметрическая группа n-ой степени S_n\, означает «симметрическая группа (или группа перестановок) степени n».
«эс …»
A_n\, An Знакопеременная группа n-ой степени A_n\, означает «знакопеременная группа (то есть группа чётных подстановок) степени n».
«а …»
GL_n (F)\, GLn(F) Группа невырожденных линейных операторов GL_n (F)\, означает «группа невырожденных линейных операторов размерности n над полем F» (от general linear).
«же эль … над …»
SL_n (F)\, SLn(F) Группа линейных операторов c определителем 1 SL_n (F)\, означает «группа линейных операторов размерности n над полем F с определителем 1» (от special linear).
«эс эль … над …»
UT_n (F)\, UTn(F) Группа верхних треугольных матриц UT_n (F)\, означает «группа верхних треугольных матриц порядка n над полем F» (от upper triangular).
«группа верхних треугольных матриц порядка … над …»
SUT_n (F)\, SUTn(F) Группа верхних унитреугольных матриц SUT_n (F)\, означает «группа верхних унитреугольных матриц порядка n над полем F» (от special upper triangular), то есть верхних треугольных матриц с единицами на главной диагонали.
«группа верхних унитреугольных матриц порядка … над …»
\mathbb{Z}_p\, Шаблон:Unicodep Кольцо вычетов по модулю \mathbb{Z}_p\, означает «кольцо вычетов по модулю p» (если pпростое, то это поле).
«зед …»
\mathbb{Q}_p\, Шаблон:Unicodep p-адические числа \mathbb{Q}_p\, означает «поле p-адических чисел».
«ку …»
D_n\, Dn Группа диэдра n-ой степени D_n\, означает «группа диэдра n-ой степени» (то есть группа симметрий правильного n-угольника).
«дэ …»
V_4\, V4 Четверная группа Клейна V_4\, означает «четверная группа Клейна» (то есть группа симметрий правильного тетраэдра).
«вэ четыре»


Викия-сеть

Случайная вики