Викия

Математика

Таблица истинности

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Табли́ца и́стинности — это таблица, задающая логическую функцию.

Под "логической функцией" в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения "истина" либо "ложь" (~true либо ~false, ~1 либо ~0).

Табличное задание функций встречается не только в логике, но для логических функций таблицы оказались особенно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре и в аналогичных системах многозначной логики.

Таблицы истинности для основных логических функцийПравить

Конъюнкция
~a ~b ~a \land b
~0 ~0 ~0
~0 ~1 ~0
~1 ~0 ~0
~1 ~1 ~1
Дизъюнкция
~a ~b ~a \lor b
~0 ~0 ~0
~0 ~1 ~1
~1 ~0 ~1
~1 ~1 ~1
Сложение по модулю 2
~a ~b ~a \oplus b
~0 ~0 ~0
~0 ~1 ~1
~1 ~0 ~1
~1 ~1 ~0
Материальная импликация
~a ~b ~a \Rightarrow b
~0 ~0 ~1
~0 ~1 ~1
~1 ~0 ~0
~1 ~1 ~1
Равносильность
~a ~b ~a \Leftrightarrow b
~0 ~0 ~1
~0 ~1 ~0
~1 ~0 ~0
~1 ~1 ~1
Штрих Шеффера
~a ~b ~a \mid b
~0 ~0 ~1
~0 ~1 ~1
~1 ~0 ~1
~1 ~1 ~0
Стрелка Пирса
~a ~b ~a \downarrow b
~0 ~0 ~1
~0 ~1 ~0
~1 ~0 ~0
~1 ~1 ~0
Отрицание
~a \neg a
~0 ~1
~1 ~0


Литература Править

  • Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Кудрявцев В.Б. Функции алгебры логики и классы Поста. - М.: Наука, 1966.af:Waarheidstabel

da:Sandhedstabelhe:טבלת אמתnl:Waarheidstabel no:Sannhetstabellsv:Sanningsvärdetabell

Викия-сеть

Случайная вики