Викия

Математика

Сюръекция

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Сюръекция - это такое отображение, что каждый элемент области значений имеет хотя бы один прообраз.

Surjection.svg.png

Сюръективная функция.

ОпределениеПравить

Отображение называется сюръективным (или сюръекцией, или отображением на ), если

\forall y \in Y\; \exists x\in X \quad f(x) = y.

Замечание Править

Эквивалентно, сюръекцию можно определить одним из следующих образов:

  • Образ всего пространства X совпадает с Y:
f(X) = Y.
\exists g:Y \to X \quad f\circ g = \operatorname{id}_Y,

где \circ обозначает композицию, а \operatorname{id}_Y - тождественное отображение на Y.

Примеры Править

  1. f: \mathbb{R} \to \left[-1;1\right], f(x)=\sin x — сюръективно.
  2. f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}_{\ge 0}, f(x)=x^2 — сюръективно.
  3. f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=x^2 — не является сюръективным.

См. также Править

Литература Править


Эта статья содержит материал из статьи Сюръекция русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики