Викия

Математика

Сумма ряда

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Сумма ряда, или бесконе́чная су́мма, или ряд, — математическое выражение, позволяющее записать бесконечное количество слагаемых и подразумевающее значение их суммы, которое можно получить в предельном смысле. Если значение суммы (в предельном смысле) существует, то говорят, что ряд сходится. В противном случае говорят, что он расходится.

==Определение Пусть a_1,a_2,\ldots,a_n,\ldots — последовательность чисел. Число S_n=a_1+a_2+\ldots+a_n называется n-ой частичной суммой ряда \sum_{i=1}^\infty a_i.== Сумма (числового) ряда — это предел частичных сумм S_n, если он существует и конечен. Таким образом, если существует число  S=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}a_i, то в этом случае пишут \sum_{i=1}^{\infty}a_i=S.

Условия существования суммы ряда. Править

Для существования суммы числового ряда необходимо стремление его членов к нулю. Достаточные условия существования суммы ряда более сложны.

Примеры Править

См. такжеПравить


ar:متسلسلة da:Række (matematik)eo:Seriohe:טור (מתמטיקה)nl:Reeks (wiskunde) no:Rekke (matematikk) pl:Szereg (matematyka)scn:Seri (matimatica) sl:Vrsta (matematika) sr:Ред (математика) sv:Serie (matematik) uk:Ряд (математика) vi:Chuỗi (toán học)

Викия-сеть

Случайная вики