Викия

Математика

Сопряжённый оператор

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Пусть y = A x — непрерывный линейный оператор, отображающий топологическое линейное пространство E в такое же пространство E_1. Пусть g — непрерывный линейный функционал, определённый на E_1, т. е. g \in E_1^*. Применим функционал g к элементу y = A x. g(A x) есть непрерывный линейный функционал, определённый на E, обозначим его f. Очевидно, f \in E^*. Каждому функционалу g \in E_1^* поставили в соответствие функционал f \in E^*, т. е. получили оператор, отображающий E_1^* в E^*. Этот оператор называется сопряжённым к оператору A и обозначается A^*.

Если кратко, то (A*g, x) = (g, Ax).

См. также Править

Самосопряжённый оператор

Шаблон:Нет ссылок

Викия-сеть

Случайная вики