Викия

Математика

Сложение

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Сложение — одна из основных операций в разных разделах математики, позволяющая объединить два объекта (в простейшем случае — два числа). Более строго сложение — бинарная операция, определённая на некотором множестве, элементы которого мы будем называть числами, при которой двум числовым аргументам (слагаемым) a и b сопоставляется итог (сумма), обычно обозначаемая a+b.

Определение сложения Править

Арифметика Править

В арифметике .

  1. а + в= s
  2. a + b' = a' + b = (a + b)'

где a' обозначает натуральное число следующее за а.

Абстрактная алгебра Править

В абстрактной алгебре, сложением может называться любая бинарная коммутативная и ассоциативная операция. В случае если на этом множестве определено также умножение то сложение предполагается дистрим по отношению к нему.

Свойства сложения Править

Сложение обладает следующими свойствами:

  • коммутативностью: a + b = b + a
  • ассоциативностью: (a + b) + c = a + (b + c)
  • дистрибутивностью относительно умножения: a · (b + c) = a·b + a·c

Запись при помощи буквы Σ Править

см. Сумма

Историческая справка[1] Править

Знаки сложения и вычитания в их современном виде впервые появляются у Яна Видмана ( J. Widmann, 1460—XVI в.) в книге «Быстрый и красивый счёт для всего купечества» (Лецпциг, 1489). Предполагают, что знак «+» возник из латинского et (и) из-за сходства с «t». Возможно, что знак «—» обозначал у купцов вычёркивание, убыль.

Сноски Править

  1. И. Я. Депман «История арифметики», М., КомКнига, 2006, стр. 208

См. также Править

Викия-сеть

Случайная вики