Викия

Математика

Симметрия

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Симме́три́я - (др.-греч. συμμετριαι), в широком смысле — неизменность при каких-либо преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы. Двусторонняя симметрия означает, что право и лево относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

В математике, симметрийные свойства описываются с помощью теории групп.

Типы симметрий, встречающиеся в математике и в естественных науках

  • двусторонняя симметрия — симметричность относительно зеркального отражения. Описывается группой Z2.
  • симметрия n-порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.
  • аксиальная симметрия — симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси. Описывается группой SO(2).
  • сферическая симметрия — симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы. Описывается группой SO(3).
  • трансляционная симметрия — симметричность относительно сдвигов пространства в каком-либо направлении на некоторое расстояние.
  • лоренц-инвариантность — симметричность относительно произвольных вращений в пространстве-времени Минковского.
  • калибровочная инвариантность — независимость вида уравнений калибровочных теорий в квантовой теории поля (в частности, теорий Янга — Миллса) при калибровочных преобразованиях.
  • суперсимметрия — симметрия теории относительно замены бозонов на фермионы.

Симметрии в физикеПравить

В теоретической физике, поведение физической системы описывается некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.ar:تناظر ca:Simetria cs:Symetrie da:Symmetrieo:Simetriohe:סימטריה hu:Szimmetria id:Simetri io:Simetresoms:Simetri nl:Symmetrie no:Symmetri pl:Symetriasimple:Symmetry sl:Simetrija sv:Symmetri uk:Симетрія

Викия-сеть

Случайная вики