Викия

Математика

Симметрическая разность

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Симметри́ческая ра́зность в теории множеств — это сумма разностей двух множеств.

Определение Править

Пусть даны два множества A и B. Тогда их симметрической разностью называется множество:

A \Delta B = ( A \setminus B ) \cup ( B \setminus A ).

Свойства Править

  • Симметрическая разность может быть эквивалентно определена следующим образом:
A \Delta B = (A \cup B) \setminus (A \cap B);
A \Delta B = B \Delta A;
(A \Delta B ) \Delta C = A \Delta ( B \Delta C);
A \Delta \emptyset = A;
  • Любое множество обратно само себе относительно операции симметрической разности:
A \Delta A = \emptyset;
A \cap (B \Delta C) = (A \cap B) \Delta (A \cap C);

Пример Править

Пусть A = \{1,2,3,4,5\}, B = \{3,4,5,6,7\}. Тогда

A\Delta B = \{1,2,6,7\}.

Викия-сеть

Случайная вики