Викия

Математика

Симметрическая группа

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Множество всех перестановок множества X (т.е. биекций XX) с операцией композиции образуют группу, которая называется симметрической группой или группой перестановок X.

Обычно обозначается S(X). Если X = {1, 2,..., n}, то S(X) обозначается через Sn.

Нейтральным элементом в симметрической группе является тождественная перестановка id, определяемая как тождественное отображение: id(x)=x.

Связанные определенияПравить

СвойстваПравить

  • При n \geq 3 симметрическая группа Sn некоммутативна.
  • При n \geq 5 симметрическая группа Sn является неразрешимой.
  • В случае, если X конечно, число элементов S(X) равно n! (факториал n), где n — число элементов X.
  • Любая группа G изоморфна подгруппе S(G) (теорема Кэли).

См. также Править

  • PQ дерево — структура данных, используемая для представления симметрической группы (группы перестановок).


eo:Simetria grupohe:החבורה הסימטרית

id:Grup simetripl:Grupa symetryczna sr:Симетрична група sv:Symmetrisk grupp

Викия-сеть

Случайная вики