Викия

Математика

Редко используемые тригонометрические функции

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Редко используемые тригонометрические функции — функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним относятся:

Файл:Circle-trig6.svg
  • Синус-верзус (другие написания: версинус, синус версус, называется также «стрелкой дуги»). Определяется как \operatorname{versin}\,\vartheta = 1 - \cos\vartheta = 2\sin^2\frac{\vartheta}{2}. Представляет собой расстояние от центральной точки дуги, измеряемой удвоенным данным углом, до центральной точки хорды, стягивающей дугу. Иногда используются обозначения \operatorname{vers}\,\vartheta, \quad \sin\,\operatorname{vers}\,\vartheta. C ним связаны ещё несколько функций:
    • Косинус-верзус (другие написания: коверсинус, косинус версус). Определяется как \operatorname{vercos}\,\vartheta = \operatorname{versin}\,\left(\frac{\pi}{2}-\vartheta\right)  = 1 - \sin\vartheta. Иногда используются обозначения \operatorname{cvs}\,\vartheta, \quad \cos\,\operatorname{vers}\,\vartheta.
    • Гаверсинус (Шаблон:Lang-en, сокращение от half the versed sine). Определяется как \operatorname{haversin}\,\vartheta = \frac{\operatorname{versin}\,\vartheta}{2} = \sin^2\frac{\vartheta}{2}. Используется также обозначение \operatorname{hav}\,\vartheta.
  • Эксеканс (Шаблон:Lang-en) или экссеканс. Определяется как \operatorname{exsec}\,\vartheta = \sec\vartheta - 1.
    • Экскосеканс — дополнительная функция к эксекансу: \operatorname{excsc}\,\vartheta = \operatorname{exsec}\,\left(\frac{\pi}{2}-\vartheta\right)  = \operatorname{cosec}\,\vartheta - 1.


Использование Править

Версинус, коверсинус и гаверсинус были удобны для ручных расчётов с использованием логарифмов, поскольку они всюду неотрицательны, однако в связи с развитием вычислительных средств эта область применения неактуальна. В настоящее время эти функции используются для описания соответствующих сигналов в электронике (например, в функциональных генераторах).

Ссылки Править

Викия-сеть

Случайная вики