Распределение Фишера
Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.
| Плотность вероятности Файл:F distributionPDF.png | |
| Функция распределения Файл:F distributionCDF.png | |
| Параметры |  - числа степеней свободы
|
| Носитель | 
|
| Плотность вероятности | 
|
| Функция распределения | 
|
| Математическое ожидание |  , если 
|
| Медиана | |
| Мода |  , если 
|
| Дисперсия |  , если 
|
| Коэффициент асимметрии |  ,если 
|
| Коэффициент эксцесса | |
| Информационная энтропия | |
| Производящая функция моментов | ' |
| Характеристическая функция | |
Распределе́ние Фи́шера в теории вероятностей - это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.
Содержание |
[править] Определение
Пусть 
- две независимые случайные величины, имеющие распределение хи-квадрат: 
, где 
. Тогда распределение случайной величины
,
называется распределением Фишера со степенями свободы 
и 
. Пишут 
.
[править] Моменты
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей распределение Фишера, имеют вид:
, если ,
, если .
[править] Свойства распределения Фишера
- Если , то
.
- Распределение Фишера сходится к единице: если
, то
по распределению при 
,
где 
- дельта-функция в единице, то есть распределение случайной величины-константы 
.
[править] Связь с другими распределениями
- Если , то случайные величины
сходятся по распределению к 
при 
.
| править | |||||||||||
