Викия

Математика

Распределение Колмогорова

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Распределе́ние Колмого́рова в теории вероятностей — это абсолютно непрерывное распределение, широко используемое в математической статистике для оценки распределения выборки.

Распределение Колмогорова
Плотность вероятности
Функция распределения
Параметры
Носитель [0,\infty)
Плотность вероятности
Функция распределения \sum_{k=-\infty}^{\infty} (-1)^k \exp(-2k^2x^2),\, x > 0
Математическое ожидание
Медиана
Мода
Дисперсия
Коэффициент асимметрии
Коэффициент эксцесса
Информационная энтропия
Производящая функция моментов
Характеристическая функция

Определение Править

Случайная величина X имеет распределение Колмогорова, если её функция распределения F_X имеет вид:


F_X(x) = \left\{
\begin{matrix}
\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty} (-1)^k e^{-2k^2 x^2}, & x > 0 \\
0, & x \le 0
\end{matrix}
\right..

Пишут: X\sim \mathrm{K}.

Связь с другими объектами теории вероятности Править

Случайная величина

X=\sup_{t\in[0,1]} |B(t)|,

где B(t) - броуновский мост имеет распределение Колмогорова.

См.также Править

Вероятностные распределения
Одномерные Многомерные
Дискретные: Бернулли | биномиальное | геометрическое | гипергеометрическое | логарифмическое | отрицательное биномиальное | Пуассона | равномерное мультиномиальное
Абсолютно непрерывные: Бета | Вейбулла | Гамма | Колмогорова | Коши | логнормальное | Лоренца | нормальное (Гаусса) | равномерное | Парето | Стьюдента | Фишера | хи-квадрат | экспоненциальное | Эрланга многомерное нормальное
править


Викия-сеть

Случайная вики