Распределение Бернулли
Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.
| Функция вероятности Файл:Bernuilli distribution PDF.png | |
| Функция распределения Файл:Bernuilli distribution CDF.png | |
| Параметры |  
|
| Носитель | 
|
| Функция вероятности | 
|
| Функция распределения | 
|
| Математическое ожидание | 
|
| Медиана | |
| Мода | 
|
| Дисперсия | 
|
| Коэффициент асимметрии | 
|
| Коэффициент эксцесса | 
|
| Информационная энтропия | 
|
| Производящая функция моментов | 
|
| Характеристическая функция | 
|
Распределе́ние Берну́лли моделирует случайный эксперимент произвольной природы, когда заранее известна вероятность успеха или неудачи.
Содержание |
[править] Определение
Случайная величина 
имеет распределение Бернулли, если она принимает всего два значения: 
и 
с вероятностями 
и 
соответственно. Таким образом:
,
.
Принято говорить, что событие 
соответствует «успеху», а 
«неудаче». Эти названия условные, и в зависимости от конкретной задачи могут быть заменены на противоположные.
[править] Моменты распределения Бернулли
,
.
Вообще, легко видеть, что
.
[править] Схема Бернулли
Последовательность 
независимых случайных величин, имеющих распределение Бернулли, называется схемой Бернулли. Физически схема Бернулли моделирует многократное проведение независимых реализаций одного и того же случайного эксперимента с двумя исходами: успех и неудача. Случайное событие 
соответствует успеху в результате 
-го испытания, а событие 
соответствует неудаче.
[править] См. также
- Биномиальное распределение;
- Геометрическое распределение;
- Отрицательное биномиальное распределение;
- Бернулли, Якоб.
| править | |||||||||||
Эта статья содержит материал из статьи Распределение Бернулли русской Википедии.
