Викия

Математика

Равностепенная непрерывность

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Не следует путать с термином «Равномерная непрерывность».

Равностепенная непрерывность — свойство семейства непрерывных функций.

ОпределениеПравить

Пусть X, Yкомпактные метрические пространства и C(X,Y) — множество непрерывных отображений X в Y. Множество D\in C(X,Y) называется равностепенно непрерывным, если для любого \epsilon > 0 существует такое \delta>0, что из d_X(x,y)<\delta вытекает d_Y(f(x),f(y))<\epsilon для любой f\in D.

СвойстваПравить

Вариации и обобщенияПравить

Понятие равностепенной непрерывности переносится на топологические пространства.

ЛитератураПравить

  • Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1081;
  • Эдвардс Р., Функциональный анализ, пер. с англ., IT., 1969.

Эта статья содержит материал из статьи Равностепенная непрерывность русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики