Викия

Математика

Псевдобаза

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Псевдобаза топологического пространства X — семейство открытых в X множеств такое, что каждая точка пространства X является пересечением всех содержащих ее элементов этого семейства.

СвойстваПравить

  • Псевдобаза существует только в пространствах, все одноточечные подмножества которых замкнуты.
  • Если T_1-пространство с базой \mathcal B наделить другой более сильной топологией, то \mathcal B уже не будет базой нового топологического пространства, но останется его псевдобазой
    • В частности, счётную псевдобазу имеет дискретное пространство мощности континуум, в котором счетной базы нет.
    • Однако для компактных хаусдорфовых пространств из наличия счётной псевдобазы следует существование счётной базы.

ЛитератураПравить

  • Архангельский А. В., Пономарев В. И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях.

Викия-сеть

Случайная вики