Викия

Математика

Примитивный многочлен

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Примитивный многочленмногочлен f(x)\in R[x], где R — ассоциативно-коммутативное кольцо с однозначным разложением на множители, коэффициенты которого не имеют нетривиальных общих делителей.

Любой многочлен g(x)\in R[x] можно записать в виде g(x)=c_gf(x), где f(x) — примитивный многочлен, a c_gнаибольший общий делитель коэффициентов многочлена g(x). Элемент c_g\in R, определён с точностью до умножения на обратимые элементы из R, он называется содержанием многочлена g(x).

Свойства Править

  • Лемма Гаусса: если g_1(x),g_2(x)\in R[x], то c_{g_1g_2}=c_{g_1}c_{g_2}.
    • В частности, произведение примитивных многочленов снова примитивно.

Литература Править

  • Зарисский О., Самюэль П., Коммутативная алгебра, пер. с англ., т. 1, М.ca:Polinomi primitiu

Викия-сеть

Случайная вики