Признак Лобачевского

Шаблон:Сирота

Признак Лобачевского — признак сходимости числового ряда

$\sum_{n=1}^\infty a_n$

с положительными и монотонно убывающими, стремящимися к нулю членами $a_n$.

Ряд $\sum_{n=1}^\infty a_n$ сходится или расходится одновременно с рядом $\sum_{n=1}^\infty \frac {P_m}{2^m}$ где $P_m$ — первый из номеров членов $a_n$, удовлетворяющих неравенству $a_n<\frac1{2^m}$. Признак Лобачевского/рамка Предложен Лобачевским (1834—36).