Викия

Математика

Преобразования графиков функций

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Преобразования графиков функций — термин используемый в школьной программе для обозначения линейных преобразований функции или её аргумента вида y=\alpha f(\gamma x+\delta)+\beta. Применяется также для обозначений операций с использованием модуля.

Общий вид функцииПреобразования
y=f(x-a)
Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на |a| единиц
  • вправо, если a > 0;
  • влево, если a < 0.
y=f(x)+a
Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на |a| единиц
  • вверх, если a>0,
  • вниз, если a<0.
y=f(-x)
Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
y=-f(x)
Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
y=f(kx)
  • При k>1 — сжатие графика к оси ординат в k раз,
  • при 0<k<1 — растяжение графика от оси ординат в k раз.
y=kf(x)
  • При k>1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз,
  • при 0<k<1 — cжатие графика к оси абсцисс в k раз.
y=|f(x)|
  • При y>0 — график остаётся без изменений,
  • при y<0 — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.
y=f(|x|)
  • При x \geqslant 0 — график остаётся без изменений,
  • при x<0 — график симметрично отражается относительно оси ординат.

См. также Править

Викия-сеть

Случайная вики