Викия

Математика

Преобразование Бокса — Мюллера

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Пусть r и \varphi\ — независимые случайные величины, равномерно распределённые на интервале (0, 1]. Вычислим z0 и z1 по формулам

   z_0 = \cos (2 \pi \varphi) \sqrt {-2 \ln r},
   z_1 = \sin (2 \pi \varphi) \sqrt {-2 \ln r}.

Тогда z0 и z1 будут независимы и распределены нормально с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1. При реализации на компьютере обычно быстрее не вычислять обе тригонометрические функции — \cos (\cdot) и \sin (\cdot) — а рассчитать одну из них через другую. Ещё лучше воспользоваться вместо этого вторым вариантом преобразования Бокса — Мюллера.

Викия-сеть

Случайная вики