Почти всюду
Данная страница частично или полностью использует материалы российской Википедии, распространяемы на основе свободной лицензии.
Утверждение, зависящее от точки пространства с мерой, выполнено почти всюду, если множество точек, для которых оно не выполнено, пренебрежимо мало.
[править] Определение
Пусть 
— пространство с мерой. Обозначим символом 
множество точек из 
, для которых верно некоторое утверждение 
. Говорят, что утверждение выполнено почти всюду (п.в.), если
Если пространство с мерой является вероятностным пространством, то вместо слов «почти всюду» употребляют «почти наверное» (п.н.).
[править] Пример
- Функция Дирихле, определенная на
, где 
— борелевская сигма-алгебра, а 
— мера Лебега, равна нулю почти всюду, ибо 
.
[править] См. также
Эта статья содержит материал из статьи Почти всюду русской Википедии.
