Викия

Математика

Полуопределённая форма

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Шаблон:Сирота

Полуопределённая формаквадратичная форма над упорядоченным полем, представляющая либо только неотрицательные, либо только неположительные элементы поля. В первом случае квадратичная форма называется неотрицательной, во втором ― неположительной квадратичной формой.

Чаще всего полуопределённые формы рассматриваются над полем вещественных чисел.

Над полем комплексных чисел аналогично определяются полуопределенные (неотрицательные и неположительные) эрмитовы квадратичные формы.

Если bсимметрическая билинейная или эрмитова форма, причем q(x) = b(x, x) является полуопределённой формой, то и форму b также иногда называют полуопределенной (неотрицательной или неположительной).

СвойстваПравить

Если q ― квадратичная или эрмитова полуопределённая форма в векторном пространстве V, то

N=\{x\in V|q(x)=0\}

является подпространством, совпадающим с ядром формы q, причем на V/N естественным образом индуцируется положительно определенная пли отрицательно определенная форма.

Викия-сеть

Случайная вики