Викия

Математика

Полунорма

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Полунормой или преднормой называется функция p:L \to \mathbb{R}, в линейном пространстве \,L над полем вещественных или комплексных чисел, удовлетворяющая следующим условиям:

  1. Неотрицательность: p(x) \ge 0
  2. Положительная однородность: \,p(\alpha x)=|\alpha|p(x) для любого скаляра \,\alpha
  3. Неравенство треугольника: p(x+y) \le p(x)+p(y) для всех x, y \in L

Другими словами, полунорма — это «норма», которая может равнятся нулю на ненулевых элементах пространства \,L.

Литература Править

  • Рудин У., Функциональный анализ, пер. с англ., М., 1975.


Викия-сеть

Случайная вики