Викия

Математика

Полугруппа с делением

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

В математике полугруппой с делением называется частично упорядоченная полугруппа (S, \cdot, \leq), в которой для любых двух элементов a и b определены правое (a/b) и левое (b \backslash a) частные, причём выполняются условия:

\forall c \in S\quad c \leq a/b \Leftrightarrow c \cdot b \leq a (правое; читается «a над b»);
\forall c \in S\quad c \leq b \backslash a \Leftrightarrow b \cdot c \leq a (левое; читается «b под a»).

Очевидно, что если полугруппа коммутативна, то правое и левое частные совпадают. Правое и левое частные для каждых двух элементов определяются однозначно.

Примеры Править


Эта статья содержит материал из статьи Полугруппа с делением русской Википедии.

Викия-сеть

Случайная вики