- Не следует путать с термином «Полное слева/справа отношение».
Полное отношение в математике - это бинарное отношение, при котором любые два элемента соотносятся друг с другом некоторым образом.
Определение[]
Пусть на множестве определено бинарное отношение Тогда называется полным (или линейным), если
Замечание[]
- Если - отношение порядка, то оно называется полным (линейным) порядком, а множество называется полностью упорядоченным.
Примеры[]
- Отношение на множестве вещественных чисел является полным.
- Отношение на семействе подмножеств натуральных чисел не является полным.
Бинарное отношение
| |
---|---|
между двумя множествами: инъективное · сюръективное · биективное · полное слева · полное справа · функциональное | |
на множестве: рефлексивное · нерефлексивное · симметричное · антисимметричное · асимметричное · транзитивное · полное · евклидово |