Викия

Математика

Полная группа

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Полная группагруппа, в которой для любого элемента g и любого целого числа n разрешимо уравнение

x^n=g.

Абелева полная группа называется также делимой группой.

Примеры Править

Связанные определенияПравить

Если в полной группе указанные в определении уравнения разрешимы однозначно, она называется D-группой. Таковы, в частности, локально нильпотентные полные группы без кручения.

СвойстваПравить

  • Всякая абелева полная группа разлагается в прямую сумму групп, каждая из которых изоморфна квазициклической группе или группе всех рациональных чисел.

О неабелевых полных группах известно значительно меньше.

  • Всякая неединичная полная группа бесконечна.
  • Всякая группа вложима в подходящую полную группуШаблон:Rq

Викия-сеть

Случайная вики