Викия

Математика

Полициклическая группа

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Полициклическая группагруппа, обладающая полициклическим рядом, т. е. субнормальным рядом с циклическими факторами.

СвойстваПравить

  • Класс полициклических групп тождествен классу разрешимых групп с условием максимальности для подгрупп;
    • он замкнут относительно нерехода к подгруппам, факторгруппам и расширениям.
  • Число бесконечных факторов в любом полициклическом ряде ― инвариант полициклической группы (полициклический ранг).
  • Любая полициклическая группа изоморфно вкладывается в группу матриц над кольцом целых чисел; это позволяет применять в теории полициклических групп методы алгебраической геометрии, теории чисел в p-адического анализа.
  • Во всякой группе произнецение двух локально полициклических нормальных подгрупп ― локально полициклических подгруппа.

Викия-сеть

Случайная вики