Викия

Математика

Полинильпотентная группа

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Полинильпотентная группагруппа, обладающая конечным нормальным рядом, факторы которого нильпотентны; такой ряд называется полинильпотентным. Длина кратчайшего полинильпотентного ряда полинильпотентной группы называется её полинильпотенной длиной. Класс всех полинильпотентных групп совпадает с классом всех разрешимых групп; однако, вообще говоря, полинилыютентная длина меньше разрешимой. Полинильпотентные группы длины 2 называется метанильиотентными.

Все группы, обладающие (возрастающим) полинильпотентным рядом длины \ell, факторы которого (в порядке возрастания ряда) имеют классы нильпотентности, не превосходящие чисел c_1,c_2,...,c_\ell соответственно, образуют многообразие групп , являющееся произведением нильпотентных многообразий. Свободные группы такого многообразия называются свободными полинильпотентными группами.

Викия-сеть

Случайная вики