Викия

Математика

Подобно однородное пространство

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Шаблон:Rq

Подобно однородное пространствометрическое пространство (X,\rho) называется подобно однородным если группа его подобий действует транзитивно на X. Такие пространства являются обобщением однородных пространств.

Примеры Править

  • Мультипликативная группа положительных вещественных чисел (\mathbb{R}_+,\cdot) с обычной евклидовой метрикой индуцированной вложением \mathbb{R}_+ \subset \mathbb{R}.
  • Обобщение предыдущего примера: (\mathbb{R}^n)_+= \mathbb{R}^{n-1} \times \mathbb{R}_+,n\geq 2, со стандартной метрикой индуцированной вложением (\mathbb{R}^n)_+ \subset \mathbb{R}^n.

Более сложные по конструкции примеры можно посмотреть с литературе.

Литература Править

  • Берестовский В. Н. Подобно однородные локально полные пространства с внутренней метрикой. Известия ВУЗов. Математика. — 2004. — № 11(510). — с. 3-22.


Викия-сеть

Случайная вики