Викия

Математика

Плотное множество

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Поделиться

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Пло́тное мно́жество — подмножество, точками которого можно приблизить любую точку объемлющего пространства.

Определения Править

\forall x \in B \; \forall U\in \mathcal{T}\quad \bigl(x \in U\bigr) \Rightarrow \bigl(U \cap A \neq \emptyset\bigr).
  • Множество A называется всюду плотным, если оно плотно в X.

Замечание Править

Приведённое выше определение плотности множества эквивалентно любому из нижеперечисленных:

Примеры Править

  • Множество плотно в себе, если в любой окрестности каждой точки х этого множества содержится хотя бы одна точка множества, отличная от х
  • Множество рациональных чисел \mathbb{Q} плотно в пространстве вещественных чисел \mathbb{R}.

См. также Править

Викия-сеть

Случайная вики