Викия

Математика

Отношение эквивалентности

1457статей на
этой вики
Добавить новую страницу
Обсуждение0 Share

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Отношение эквивалентности - это обобщение понятия равенства. Эквивалентные элементы не различимы для теории в каком-то фиксированном смысле.

Определение Править

Пусть дано множество X, и на нём задано бинарное отношение \sim.. Тогда \sim называется отношением эквивалентности, если оно

Классы эквивалентности Править

Подмножество элементов эквивалентных данному называется его классом эквивалентности. Пишут:

[a] = \{b \in X \mid a \sim b \}.

Пусть a,b\in X. Тогда либо [a] \cap [b] = \emptyset, либо [a] = [b]. Таким образом отношение эквивалентности порождает разбиение множества на непересекающиеся классы эквивалентности. Семейство таких классов образует множество, называемое фактор-множеством и обозначаемое X/\sim.


Примеры Править

Викия-сеть

Случайная вики